تبلیغات
konkor

konkor
 
قالب وبلاگ
نویسندگان
نظر سنجی
تو چه رشته ای در حال تحصیلید؟





 

Pendulum.gif

 


 

 

نکته ۱ - حرکتی که بر روی خط راست  به صورت رفت و بر گشت در دو طرف یک نقطه ثابت در زمانهای مساوی و متوالی تکرار شود حرکت نوسانی ساده نام دارد .

نکته ۲ - معادله حرکت نوسانی ساده بصورت  (x=Asin( Ψt+θ است . A دامنه حرکت ، Ψ بسامد زاویه ای و θ فاز اولیه نام دارد .

نکته ۳ - در حرکت نوسانی اگر امتداد حرکت قائم باشد در رابطه بالا بجای x باید y  قرار دهیم .x یا y  بعد نام دارد و در هر لحظه فاصله نوسانگر تا مرکز نوسان ( مبدا ) را بر حسب متر نشان می دهد .

نکته ۴ - دامنه حد اکثر بعد است و در یک حرکت نوسانی مقدار ثابت و مثبت  است و برابر تصف طول پاره خط نوسان می باشد .

       B ــــــــــــــــــ.ــــــــــــــــ   A

                    A=AB/2 

نکته ۵ - Ψ بسامد زاویه ای است و برابر تغییر فاز حرکت در مدت یک ثانیه است .

                                               Ψ=۲Π/T

                                                Ψ=2Πν 

نکته ۶ - به عبارت Ψt+θ  فاز حرکت می گویند.

نکته ۷ - T دوره حرکت است و مدت زمانی است که یک  نوسان کامل انجام می شود و بر حسب ثانیه است .

نکته ۸ - ν بسامد حرکت است و تعداد نوسانها در مدت یک ثانیه است و بر حسب هرتز می باشد پس معکوس دوره می باشد.

                                            ν=1/T  

نکته ۹ - θ فاز اولیه می باشد و در واقع زاویه ای است که نوسانگر حرکت خود را با آن آغاز کرده است .

                                               sinθ=x0/A

نکته ۱۰ - اگر مقادیر  A  ,  Ψ  و  θ  را در ( y=Asin ( Ψt + θ   قرار دهیم معادله حرکت نوسانی بدست می آید . 

نکته ۱۱ - برای رسم نمودار  یک حرکت نوسانی ابتدا با داشتن  Ψ مقدار  T را بدست آورده و نمودار یک حرکت بدون فاز اولیه را رسم می کنیم و سپس نمودار را به اندازه  θT/2Π به سمت چپ انتقال می دهیم .

نکته ۱۲ - اگر از معادله حرکت نسبت به زمان مشتق بگیریم معادله سرعت بدست می آید.

                                     ( V=dx/dt=AΨcos(Ψt+θ    

نکته ۱۳ - چون ماکسیمم cos هر زاویه برابر یک است پس بیشینه سرعت برابر  AΨ خواهد شد که در هنگام عبور از مرکز نوسان انجام خواهد شد .

                                                 Vm=AΨ

نکته ۱۴- اگر از معادله سرعت نسبت به زمان مشتق بگیریم معادله شتاب بدست می آید.

                               ( a=dv/dt=-AΨ2sin(Ψt+θ

در نتیجه :                                        a=-Ψ2x

پس داریم                                am2A

نکته ۱۵ - بیشینه شتاب در هنگامی است که نوسانگر در دو انتهای مسیر حرکت باشد. یعنی :

                                            x=+,-A

نکته ۱۶ - اگر زمان را بین دو معادله حرکت و سرعت حذف کنیم رابطه سرعت با مکان بدست می آید و به همین ترتیب می توان رابطه سرعت و شتاب را بدست آورد .

                                  2/1 ( v=+,-Ψ(x2m-x2

                                   2/1 ( a=+,-Ψ(v2m-v2  

نکته ۱۷ - انرژی مکانیکی مجموع انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی است .

                                       E=U+K

نکته ۱۸ - در حرکت نوسانی ساده که در امتداد افق انجام می شود انرژی پتانسیل گرانشی ثابت است و با انتخاب مبدا در امتداد حرکت می توان آنرا صفر نمود ولی در این حرکت  انرژی پتانسیل کشسانی وجود دارد که از رابطه زیر محاسبه می شود :

                                           u=1/2kx2  

اگر حرکت در امتداد قائم باشد چون با اتصال وزنه به فنر نقطه تعادل به اندازه    mg/k  جابجا می شود می توان نشان داد که اگر از انرژی پتانسیل گرانشی صرفنظر کنیم و در همین حال بعد (x) را نسبت به نقطه تعادل جدید در نظر بگیریم  یکدیگر را خنثی کرده و تاثیری در معادله ندارد .پس معادله حرکت به امتداد حرکت بستگی ندارد .

                                         u=1/2ky2

k  در این رابطه ثابت فنر بر حسب N/m و x تغییر طول فنر بر حسب متر است و ثابت می شود :

                                            k=mΨ2

نکته ۱۹ - انرژی مکانیکی نوسانگر ساده برابر است با :

                                        E=1/2KA2

نکته ۲۰ - اگر فاز حرکت را با Φ نسان دهیم روابط زیر بین انرژی مکانیکی و پتانسیل و جنبشی با فاز حرکت بر قرار است :

                                    u/E=sin2 Φ

                                    k/E=cos 2Φ 

                                           u/k=tan 2Φ

نکته ۲۱ - بسامد زاویه ای در آونگ ساده از رابطه زیر بدست می آید:

                                                Ψ=(g/L)1/2

پس دوره حرکت برابر است با :         T=2Π(L/g)1/2

نکته ۲۲ - در حرکت نوسانی ، نیرو  و جابجایی همواره خلاف یکدیگر هستند.

نکته ۲۳ - حرکت نوسانی ساده را می توان با حرکت جسم بر روی یک دایره مثلثاتی  با سرعت ثابت ربط داد . به این ترتیب حرکت نوسانگر در یک دوره را می توان به چهار قسمت تقسیم نمود .

نکته ۲۴ -  در ربع اول نوسانگر در جهت مثبت از مرکز دور می شود و در این حالت سرعت مثبت ، بعد مثبت و چون اندازه سرعت کم می شود شتاب منفی است .     

نکته ۲۵ - در ربع دوم نوسانگر از دورترین نقطه A+ به سمت مرکز حرکت می کند و در این حالت سرعت منفی ، بعد مثبت و شتاب نیز منفی است .

نکته ۲۶ - در ربع سوم نوسانگر در جهت منفی از مرکز دور می شود و در این حالت سرعت منفی ٬ بعد منفی و شتاب مثبت است .

نکته ۲۷ - در ربع چهارم نوسانگر از دورترین نقطه A- به سمت مرکز حرکت می کند و در این حالت سرعت مثبت ، بعد منفی و شتاب مثبت است .

 




طبقه بندی: فیزیک،
[ یکشنبه 14 آبان 1391 ] [ 06:14 ب.ظ ] [ zahra heidari ]
.: Weblog Themes By Iran Skin :.

درباره وبلاگ

آرشیو مطالب
موضوعات
آمار سایت
بازدیدهای امروز : نفر
بازدیدهای دیروز : نفر
كل بازدیدها : نفر
بازدید این ماه : نفر
بازدید ماه قبل : نفر
تعداد نویسندگان : عدد
كل مطالب : عدد
آخرین بروز رسانی :